12個の玉に1つだけ重さが違う物が混ざっていた時に天秤で3回使用するだけで特定する方法

問題

12個の玉がある。
そうち1つだけ重さが違う。
天秤測りを3回だけ使い、重さの違う玉を見つける手順を示しなさい。

答えは続き

答え->間違ってたので修正しました(7/15)

まず、12個の玉にそれぞれ記号をつけていきます。
　A B C D E F G H I J K L

それぞれ4つづつの集合に別けます。
　(A B C D) (E F G H) (I J K L)

まず、(A B C D) (E F G H)を天秤にかけます。
　1回目:(A B C D) = (E F G H) の場合、(I J K L)のいずれかとなる。
　　2回目:(F G H) = (I J K) の場合-> L
　　　3回目:H = L の場合は2回目の前提から外れるのでありえない。
　　　3回目:H < L の場合 -> Lが重い
　　　3回目:H > L の場合 -> Lが軽い
　　2回目:(F G H) > (I J K) の場合 -> (I J K)のいずれかが軽い
　　　3回目:I > J の場合 -> Jが軽い
　　　3回目:I < J の場合 -> Iが軽い
　　　3回目:I = J の場合 -> Kが軽い
　　2回目:(F G H) < (I J K) の場合 -> (I J K)のいずれかが重い
　　　3回目:I > J の場合 -> Iが重い
　　　3回目:I < J の場合 -> Jが重い
　　　3回目:I = J の場合 -> Kが重い
　1回目:(A B C D) > (E F G H) の場合、(A B C D) が重いか、(E F G H)が軽い。
　　2回目:(A B C E) = (D I J K) の場合、F又はG又はHが軽い。
　　　3回目:F = G の場合 -> Hが軽い
　　　3回目:F > G の場合 -> Gが軽い
　　　3回目:F < G の場合 -> Fが軽い
　　2回目:(A B C E) > (D I J K) の場合、A又はB又はCが重い。
　　　3回目:A = B の場合 -> Cが重い
　　　3回目:A > B の場合 -> Aが重い
　　　3回目:A < B の場合 -> Bが重い
　　2回目:(A B C E) < (D I J K) の場合、Dが重いか、Eが軽い。
　　　3回目:A = D の場合 -> Eが軽い
　　　3回目:A > D の場合は2回目の前提から外れるのでありえない。
　　　3回目:A < D の場合 -> Dが重い
　1回目:(A B C D) < (E F G H) の場合、(A B C D) が軽いか、(E F G H)が重い。
　　2回目:(A B C E) = (D I J K) の場合、F又はG又はHが重い。
　　　3回目:F = G の場合 -> Hが重い
　　　3回目:F > G の場合 -> Gが重い
　　　3回目:F < G の場合 -> Fが重い
　　2回目:(A B C E) > (D I J K) の場合、A又はB又はCが軽い。
　　　3回目:A = B の場合 -> Cが軽い
　　　3回目:A > B の場合 -> Aが軽い
　　　3回目:A < B の場合 -> Bが軽い
　　2回目:(A B C E) < (D I J K) の場合、Dが軽いか、Eが重い。
　　　3回目:A = D の場合 -> Eが重い
　　　3回目:A > D の場合は2回目の前提から外れるのでありえない。
　　　3回目:A < D の場合 -> Dが軽い

解りやすい様に全パターン書いてみました。

どうでしょう？
あなたは解けましたか？

間違ってたので修正しました(7/15)